id,summary,reporter,owner,description,type,status,milestone,component,version,severity,resolution,keywords,cc
11641,boost::multiprecision::fmod does not behave in the same way as std::fmod with neg divisor,Rob Stacey <rpstac@…>,John Maddock,"I have discovered that the replacement fmod for use with the high precision types behaves differently to the std::fmod function when using a negative divisor. 

My example is boost::multiprecision::fmod(5.5, -3.333...), this gives a remainder of -1.1666... whereas std::fmod gives 2.1666... I'm basing this expectation on the following references.

The description of std::fmod (http://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/math/fmod):

""Computes the floating-point remainder of the division operation x/y""
""The returned value has the same sign as x and is less or equal to y in magnitude.""

And the description of the boost::multiprecision::fmod (http://www.boost.org/doc/libs/1_59_0/libs/multiprecision/doc/html/boost_multiprecision/ref/backendconc.html#boost_multiprecision.ref.backendconc.optional_requirements_on_the_backend_type):

""Performs the equivalent operation to std::fmod on arguments cb and cb2, and store the result in b. Only required when B is an floating-point type. The default version of this function is synthesised from other operations above.""

The following code illustrates the problem (with the example case that exposed it for me):

{{{
#!c++
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <limits>
#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>

int main ( int argc , char *argv[] )
{
  // This is the double precision standard impl.                                                                                                                                  
  double d1 = 11.0 / 2.0;
  double d2 = -10.0 / 3.0;
  double d3 = std::fmod(d1, -d2);

  // this is the boost multiprecision impl.                                                                                                                                       
  boost::multiprecision::cpp_dec_float_100 b_11(""11.0"");
  boost::multiprecision::cpp_dec_float_100 b_12(""2.0"");
  boost::multiprecision::cpp_dec_float_100 b_21(""-10.0"");
  boost::multiprecision::cpp_dec_float_100 b_22(""3.0"");
  boost::multiprecision::cpp_dec_float_100 b1(b_11 / b_12);
  boost::multiprecision::cpp_dec_float_100 b2(b_21 / b_22);
  boost::multiprecision::cpp_dec_float_100 b3 = boost::multiprecision::fmod(b1, -b2);

  std::cout << std::endl << ""Boost (Working) =>"" << std::endl;
  std::cout << std::setprecision(std::numeric_limits<boost::multiprecision::cpp_dec_float_100>::max_digits10);
  std::cout << "" Dividend: "" << b1 << std::endl;
  std::cout << "" Divisor : "" << -b2 << std::endl;
  std::cout << "" Result  : "" << b3 << std::endl << std::endl;

  std::cout << ""Std =>"" << std::endl;
  std::cout << std::setprecision(std::numeric_limits<double>::max_digits10);
  std::cout << "" Dividend: "" << d1 << std::endl;
  std::cout << "" Divisor : "" << -d2 << std::endl;
  std::cout << "" Result  : "" << d3 << std::endl << std::endl;

  b3 = boost::multiprecision::fmod(-b1, -b2);
  d3 = std::fmod(-d1, -d2);

  std::cout << ""Boost (Working) =>"" << std::endl;
  std::cout << std::setprecision(std::numeric_limits<boost::multiprecision::cpp_dec_float_100>::max_digits10);
  std::cout << "" Dividend: "" << -b1 << std::endl;
  std::cout << "" Divisor : "" << -b2 << std::endl;
  std::cout << "" Result  : "" << b3 << std::endl << std::endl;

  std::cout << ""Std =>"" << std::endl;
  std::cout << std::setprecision(std::numeric_limits<double>::max_digits10);
  std::cout << "" Dividend: "" << -d1 << std::endl;
  std::cout << "" Divisor : "" << -d2 << std::endl;
  std::cout << "" Result  : "" << d3 << std::endl << std::endl;
b3 = boost::multiprecision::fmod(-b1, b2);
  d3 = std::fmod(-d1, d2);

  std::cout << ""Boost (Broken) =>"" << std::endl;
  std::cout << std::setprecision(std::numeric_limits<boost::multiprecision::cpp_dec_float_100>::max_digits10);
  std::cout << "" Dividend: "" << -b1 << std::endl;
  std::cout << "" Divisor : "" << b2 << std::endl;
  std::cout << "" Result  : "" << b3 << std::endl << std::endl;

  std::cout << ""Std =>"" << std::endl;
  std::cout << std::setprecision(std::numeric_limits<double>::max_digits10);
  std::cout << "" Dividend: "" << -d1 << std::endl;
  std::cout << "" Divisor : "" << d2 << std::endl;
  std::cout << "" Result  : "" << d3 << std::endl << std::endl;

  b3 = boost::multiprecision::fmod(b1, b2);
  d3 = std::fmod(d1, d2);

  std::cout << ""Boost (Broken) =>"" << std::endl;
  std::cout << std::setprecision(std::numeric_limits<boost::multiprecision::cpp_dec_float_100>::max_digits10);
  std::cout << "" Dividend: "" << b1 << std::endl;
  std::cout << "" Divisor : "" << b2 << std::endl;
  std::cout << "" Result  : "" << b3 << std::endl << std::endl;

  std::cout << ""Std =>"" << std::endl;
  std::cout << std::setprecision(std::numeric_limits<double>::max_digits10);
  std::cout << "" Dividend: "" << d1 << std::endl;
  std::cout << "" Divisor : "" << d2 << std::endl;
  std::cout << "" Result  : "" << d3 << std::endl << std::endl;
}
}}}
This outputs (on my system):

-bash-4.1$ g++ -std=c++11 calc.cpp -o calc
-bash-4.1$ ./calc

Boost (Working) =>
 Dividend: 5.5
 Divisor : 3.333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333334
 Result  : 2.166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666

Std =>
 Dividend: 5.5
 Divisor : 3.3333333333333335
 Result  : 2.1666666666666665

Boost (Working) =>
 Dividend: -5.5
 Divisor : 3.333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333334
 Result  : -2.166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666

Std =>
 Dividend: -5.5
 Divisor : 3.3333333333333335
 Result  : -2.1666666666666665

Boost (Broken) =>
 Dividend: -5.5
 Divisor : -3.333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333334
 Result  : 1.166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666668

Std =>
 Dividend: -5.5
 Divisor : -3.3333333333333335
 Result  : -2.1666666666666665

Boost (Broken) =>
 Dividend: 5.5
 Divisor : -3.333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333334
 Result  : -1.166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666668

Std =>
 Dividend: 5.5
 Divisor : -3.3333333333333335
 Result  : 2.1666666666666665

I believe that the root cause is line 933 of include/boost/multiprecision/detail/default_ops.hpp (https://github.com/boostorg/multiprecision/blob/master/include/boost/multiprecision/detail/default_ops.hpp)

Changing this from: 
{{{
#!c++
   if(eval_get_sign(a) < 0)
}}}

to
{{{
#!c++
   if(eval_get_sign(result) < 0)
}}}

fixes the issue for this case, I'm currently trying to prepare a merge request but I didn't want to delay someone confirming that this is a issue that needs fixing or whether I have misunderstood something.",Bugs,closed,To Be Determined,multiprecision,Boost 1.57.0,Problem,fixed,,